Permutation Basic part 3 | Binnas(বিন্যাস) | MM SHAHIN

I am MM SHAHIN, In today’s video we discuss five important issues of Permutation. Permutation Basic part 3.

1. permutation শব্দটির অক্ষরগুলি কে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন স্বরবর্ণ গুলো সব সময় একত্রে থাকে?
সমাধান:
Permutation শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে 11 টি তারমধ্যে, স্বরবর্ণ আছে মোট 4 টি a, e, i, o, u .
স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে একটি অক্ষর মনে করলে মোট অক্ষর হয় (aeiou)prmttn মোট 7 টি, তারমধ্যে t আছে 2 বার
সুতরাং মোট সাজানো যায় = 7!/2! ভাবে
স্বরবর্ণ গুলো নিজেদের মধ্যে আবার 5! ভাবে সাজানো যায়
সুতরাং স্বরবর্ণ গুলো সবসময়ই একত্রে রেখে মোট সাজানো যায় = 7!/2! × 5! ভাবে |

2. permutation শব্দটির অক্ষরগুলি কে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন স্বরবর্ণ গুলো সব সময় একত্রে না থাকে?
সমাধান:
Permutation শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে 11 টি তারমধ্যে t আছে 2 বার
সুতরাং মোট সাজানো যায় = 11!/2! ভাবে
স্বরবর্ণ গুলো সবসময়ই একত্রে রেখে মোট সাজানো যায় = 7!/2! × 5! ভাবে
সুতরাং স্বরবর্ণ গুলো একত্রে না রেখে মোট সাজানো যায় = 11!/2! - (7!/2! × 5!) ভাবে

3. permutation শব্দটির অক্ষরগুলি কে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন স্বরবর্ণ গুলির অবস্থান পরিবর্তন না করে?
সমাধান:
Permutation শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে 11 টি তারমধ্যে, স্বরবর্ণ আছে মোট 4 টি a, e, i, o, u .
স্বরবর্ণ গুলো তাদের অবস্থানে বসে থাকবে অর্থাৎ স্বরবর্ণ গুলো বিন্যাসে অংশগ্রহণ করবে না বাকি যে 6 টি ব্যঞ্জনবর্ণ আছে তারা শুধু বিন্যাসে অংশগ্রহণ করবে
সুতরাং স্বরবর্ণ গুলোর অবস্থান পরিবর্তন না করে মোট = 6!/2! ভাবে সাজানো যায়

4. permutation শব্দটির অক্ষরগুলি কে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন স্বরবর্ণ গুলির ক্রম পরিবর্তন না করে?
সমাধান:
স্বরবর্ণ গুলোর ক্রম পরিবর্তন না করে মানে হচ্ছে স্বরবর্ণ গুলোকে একটি অক্ষর মনে করে সাজাতে হবে
সুতরাং স্বরবর্ণ গুলোর কোন পরিবর্তন না করে মোট = 11!/(2!× 5!) ভাবে সাজানো যায়

5. স্বরবর্ণ গুলির আপেক্ষিক অবস্থান পরিবর্তন না করে permutation শব্দটির অক্ষরগুলি কে কত প্রকারে সাজানো যায়?
সমাধান:
স্বরবর্ণ গুলোর আপেক্ষিক অবস্থান পরিবর্তন না করার মানে হচ্ছে স্বরবর্ণ গুলো স্বর বর্ণের জায়গায় এবং ব্যঞ্জনবর্ণ গুলো ব্যঞ্জনবর্ণের জায়গায় রেখে সাজানো
সুতরাং স্বরবর্ণ গুলোর আপেক্ষিক অবস্থান পরিবর্তন না করে মোট = = 6!/2! × 5! ভাবে সাজানো যায় |


Permutation Basic part 1: https://youtu.be/yNEhW60cmZw
Permutation Basic part 2:https://youtu.be/lUZdtVBUPgc

Facebook: https://www.facebook.com/mmshahin86
Facebook Page: https://www.facebook.com/shahinmathcare


=============================
M.M. Shahanuzzaman
B.Sc(Hons), M.Sc(First Class)
Instructor of Mathematics,
Daffodil Polytechnic Institute
=============================
#PermutationBasicpart3 #Binnas(বিন্যাস) #MMSHAHIN